宣布将离任后，卡梅伦在唐宁街10号与奥巴马总统通电话
他表示，自己在未来数周至数月的时间内“尽我所能”稳定局面，但是这个国家需要由新的首相来与欧盟进行谈判并援引《里斯本条约》(Lisbon Treaty)第50条，从而令英国得到两年的谈判时间以实行脱离欧盟。
不过，欧盟委员会主席容克在接受德国电视台访问时表示：“英国人在昨天已决定，他们想要离开欧洲联盟，所以等到10月再就他们的脱离条款进行谈判是完全不合情理的——我希望立即开始。”
他说，欧盟将会寻求通过“合理的方式”就脱离进行谈判。
卡梅伦在此后不久接到美国总统贝拉克·奥巴马(Barack Obama)的电话，他向英国首相保证，英国将会继续是美国“一个不可或缺的伙伴”。
美国总统在电话中告诉卡梅伦，他对首相将会辞任的决定感到遗憾，同时表示卡梅伦是“一个值得信赖的伙伴和朋友，他的深谋远虑和共有的对民主价值的奉献，以及这份特殊的关系和跨越大西洋的共同归属感是高度珍贵的”。
卡梅伦宣布将辞任的消息，令外界开始讨论谁将替代他的位置。
至目前为止，尚未有人正式表态将争取成为首相，不过，内政大臣特蕾沙·梅(Theresa May)和前伦敦市长鲍里斯·约翰逊(Boris Johnson)被认为是比较热门的人选。
前保守党领袖伊恩·邓肯·史密斯(Iain Duncan Smith)表示，他认为约翰逊拥有的集中力和辩论技巧，令他有能力担当首相职位，但同时表示，其他人也会站出来。
“对我来说，这完全关乎我们作为一个国家，下一步将走向哪里，可能有点奇怪，但我对于做领导人不那么感兴趣，”他在接受BBC电视节目访问时说。
他同时警告说，他们需要执行下去并完成这个任务，否则他们就会激怒那些投票支持英国脱离欧盟的民众。
前保守党财相肯尼斯·克拉克(Kenneth Clarke)则警告他所属的政党，要避免右倾，不要采取英国独立党的对待移民政策。
英国是否脱欧的公投最终有超过3000万人投票，其结果也对金融市场造成冲击，英国的银行股一度损失近三份之一的价值，直到周五下午才有所恢复。
零售商以及英国汽车协会(AA)也警告说，由于英镑兑美元下跌，每公升石油价格有可能会上升2至3便士。
